Tarea teorema de Bayes

 1.- En tres urnas, se colocan canicas rojas, blancas y azules de la siguiente forma:

 

Urnas / Canicas	Rojas	Blancas	Azules
Urna I	8	7	5
Urna II	6	20	4
Urna III	15	6	19

 

a)      Construye el diagrama de árbol del anterior cuadro

b)      ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica roja de la urna II?

c)      ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica blanca de la urna I?

d)      ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul de la urna III?

 

2. Cuatro máquinas traga monedas (A, B, C y D), se arreglan de tal modo que el jugador gana cuatro veces de cada veinte veces que juega, sin embargo, una de las maquinas está descompuesta y paga 7 veces de cada 20

a)      Construye el diagrama de árbol, anotando las probabilidades

b)      Si usted juega y gana, ¿Cuál es la probabilidad de que haya escogido la máquina que está descompuesta?

 

3. Un bufet realizó un estudio sobre el comportamiento de la economía de un país y englobo cuatro teorías, cada una de ellas con un modelo tan bueno para esa economía. Estas predicen la probabilidad de una recesión para el próximo año, como sigue:

Teoría 1 P(R) = 80%         P (NR) =20%

Teoría 2 P(R) = 70%         P (NR) =30%

Teoría 3 P(R) = 90%         P (NR) =10%

Teoría 4 P(R) = 78%         P (NR) =12%

P(R) Probabilidad de recesión

P(NR) Probabilidad de no recesión

a)      Construye el diagrama de árbol, de la información anterior

b)      Calcular la probabilidad de la teoría 2 y 4 de no recesión

c)      Calcular la probabilidad de cada teoría de recesión

4. En la universidad se presentan 8 semestres de los cuales de primer semestre son el 10%, el segundo semestre es del 13%, el tercer semestre representa el 17%, el cuarto semestre es del 8%, el quinto semestre es del 22%, el sexto semestre es del 15%, séptimo semestre del 11% y el octavo semestre del 4%.

De los cuales toman tres materias:

Primer semestre

Matemáticas 35%

Administración 50%

Ingles ¿?

Segundo semestre

Matemáticas 25%

Administración 45%

Ingles ¿?

Tercer semestre

Matemáticas ¿?

Administración 30%

Ingles 50%

Cuarto semestre

Matemáticas 25%

Administración 60%

Ingles ¿?

Quinto semestre

Matemáticas 50%

Administración ¿?

Ingles 40%

Sexto semestre

Matemáticas ¿?

Administración 55%

Ingles 32%

Séptimo semestre

Matemáticas 33%

Administración 42%

Ingles ¿?

Octavo semestre

Matemáticas 30%

Administración ¿?

Ingles 45%

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie matemáticas de sexto semestre?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie matemáticas de segundo semestre?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie administración de octavo semestre?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie administración de tercer semestre?

e. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie ingles de cuarto semestre?

f. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno escogido al azar, estudie ingles de quinto semestre?