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  Razones por las que debe estudiar matemáticas en la preparatoria. Estudiar matemáticas en la preparatoria tiene varios beneficios, independientemente de tu futura carrera o especialización. Aquí hay algunas razones por las cuales estudiar matemáticas en la preparatoria es valioso: Desarrollo del Pensamiento Lógico : Las matemáticas ayudan a desarrollar habilidades de pensamiento lógico y resolución de problemas. Estas habilidades son fundamentales en muchos aspectos de la vida cotidiana y son apreciadas en una variedad de campos profesionales. Mejora de las Habilidades Analíticas : Estudiar matemáticas implica analizar información, identificar patrones y tomar decisiones basadas en evidencia. Estas habilidades analíticas son esenciales en diversas áreas, incluyendo la ciencia, la ingeniería, la economía y muchas otras disciplinas. Preparación para Estudios Universitarios : Muchas carreras universitarias, especialmente en campos STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y mate...

  ¿Cómo se relaciona la estadística con la psicología? La estadística y la psicología están estrechamente relacionadas, y la aplicación de métodos estadísticos en psicología es fundamental para la investigación y comprensión científica del comportamiento humano. Aquí hay algunas maneras en que la estadística se relaciona con la psicología: Análisis de Datos : La psicología implica la recopilación y análisis de datos para comprender el comportamiento humano. La estadística proporciona herramientas y métodos para analizar estos datos de manera sistemática, identificar patrones, tendencias y relaciones, y sacar conclusiones basadas en la probabilidad. Investigación Experimental : En la investigación psicológica, los psicólogos a menudo realizan experimentos para probar hipótesis y entender las relaciones causa-efecto. La estadística ayuda a evaluar la significancia de los resultados experimentales y determinar si las diferencias observadas son estadísticamente significativas. ...

  El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso. Podemos calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta característica que condiciona su probabilidad.   El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B. Consulta la tarea dando clic aquí

  1.- En tres urnas, se colocan canicas rojas, blancas y azules de la siguiente forma:   Urnas / Canicas Rojas Blancas Azules   Urna I 8 7 5   Urna II 6 20 4   Urna III 15 6 19     a)       Construye el diagrama de árbol del anterior cuadro b)       ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica roja de la urna II? c)       ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica blanca de la urna I? d)       ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul de la urna III?   2. Cuatro máquinas traga monedas (A, B, C y D), se arreglan de tal modo que el jugador gana cuatro veces de cada veinte veces que juega, sin embargo, una de las maquinas...

 Utilizando una regresión lineal simple, de manera gráfica y analítica, determine el valor que solicita cada ejercicio: 1.- Un grupo   de estudiantes de último grado realizan diferentes actividades económicas para reunir fondos para su graduación. En la siguiente tabla han escrito la inversión y ganancias que obtuvieron. Inversión Ganancias 50 15 40 20 60 40 100 60 70 35   Si las ganancias dependen de la inversión, utilice una regresión lineal simple para estimar datos a futuro. 2.- Utilice una regresión lineal simple para relacionar los datos de la siguiente tabla en una sola ecuación. Considere “y” coma la variable dependiente. x y 10 50 20 35 15 60 30 40 5 20 40 70 50 ...

  La regresión lineal simple es uno de los temas de estadística empleado para la predicción de valores a futuros, en donde están relacionadas dos variables, una dependiente y la otra independiente. Además, es importante mencionar que para entender este concepto hay que revisar el tema de la ecuación de la recta, el valor de la pendiente de la recta. Revisaremos dos métodos: Gráfico Analítico  Consulta la tarea dando clic aquí

 Para éste tema, revisa el siguiente video y posteriormente resuelve los ejercicios de tarea: Tarea: 1.- El 65% de estudiantes reprueban la materia de cálculo de la licenciatura de ingeniería, determine un intervalo con un nivel de confianza del 96% para la estimación de proporción de reprobados para un grupo de 70 estudiantes.   2.- 40 de cada 90 personas contestan en una encuesta que les gusta las series de Netflix. Determinar: a)      Un intervalo con un nivel de confianza del 92% para una muestra de 80 personas. b)      Si el 73% de las personas encuestadas dicen que no les gusta las series de Netflix, determine un intervalo de nivel de confianza del 95% para estimar la proporción en 100 personas encuestadas. 3.- El 85% de estudiantes concluyen satisfactoriamente la licenciatura en Psicología. Determinar un intervalo con un nivel de confianza del 98% para estimar la proporción de 185 estudiantes que están iniciando el ciclo...

  Los diagramas de caja y bigotes son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. Elabora el diagrama de caja y bigotes para el siguiente conjunto de datos: 176, 173, 168, 163, 160, 165, 165, 166, 178, 179, 158, 172, 173, 166, 165, 169, 175, 174, 169, 160, 159, 163, 179, 180, 177, 167, 178, 167, 165, 162   53, 68, 74, 73, 70, 69, 58, 56, 73, 71, 70, 79, 77, 69, 52, 59, 60, 63, 74, 76, 67, 63, 52, 58, 76, 77, 79, 74, 63     115, 125, 136, 118, 119, 121, 120, 115, 138, 140, 128, 120, 135, 136, 118, 125, 127, 130, 119, 124, 121, 119, 116, 136, 134, 130, 126, 128, 117, 119, 125, 129, 130, 117, 120

  El diagrama de tallos y hojas permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo). Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos. Elabore el diagrama de tallos y hojas para los siguientes conjuntos de datos: 176, 173, 168, 163, 160, 165, 165, 166, 178, 179, 158, 172, 173, 166, 165, 169, 175, 174, 169, 160, 159, 163, 179, 180, 177, 167, 178, 167, 165, 162   53, 68, 74, 73, 70, 69, 58, 56, 73, 71, 70, 79, 77, 69, 52, 59, 60, 63, 74, 76, 67, 63, 52, 58, 76, 77, 79, 74, 63     115, 125, 136, 118, 119, 121, 120, 115, 138, 140, 128, 120, 135, 136, 118, 125, 127, 130, 119, 124, 121, 119, 116, 136, 134, 130, 126, 128, 117, 119, 125, 129, 130, 117, 120

  Es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo, cuando usted conoce   el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Utilice la distribución hipergeométrica con poblaciones que sean tan pequeñas que el resultado de un ensayo tiene un gran efecto en la probabilidad de que el próximo resultado sea un evento o un no evento. Tarea:   1.-   Como director de una universidad, usted debe contratar 10 docentes entre 30 candidatos, 22 de los cuales tienen cedula profesional. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los que usted contrate tengan cedula profesional?   2.- En una urna hay un total de 12 objetos, de los cuales 3 son defectuosos, si se seleccionaron 4 objetos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean defectuosos?   3.- De cada 20 piezas fabricadas por una máquina hay 2 que son defectuosas. Para realizar un control de calidad se observan 15 elementos y se rechaza el l...

  1.- El profesor de matemáticas ha determinado que el promedio de estudiantes reprobados por bimestre es de 8. Para un nuevo ciclo escolar él quiere calcular la probabilidad que: a)      El número de reprobados en un bimestre sea de 4 estudiantes b)      El número de reprobados en un semestre sea de 18 estudiantes 2.- En una escuela el término medio de accidentes es de 5 por mes. Calcular la probabilidad de: a)      Que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes b)      Que ocurran 8 accidentes en un trimestre   3.- Una universidad de una ciudad mantiene contacto con sus egresados por medio de diferentes encuestas, en una de ellas las oficinas de control escolar han determinado que existe un promedio de 9 egresados que consiguen empleo en un mes. Calcular: a)      La probabilidad de que 15 egresados consigan empleo en un bimestre b)       La probab...

  En el salón de clases mis estudiantes siempre me preguntan: ¿Cuál es la diferencia entre el TLC y la Distribución Muestral? ¿Porqué tienen las mismas fórmulas? ¿Cuándo se aplica el TLC? Y cada vez que les respondo sus preguntas, me queda la idea de que más alumnos pueden tener las mismas interrogantes. Es por eso que en esta ocasión te comparto mis respuestas, espero sean de ayuda para ti.

  1.- Las alturas de los estudiantes de una universidad tienen un promedio de 1.65m y desviación típica de 0.75m, si se escoge una muestra aleatoria de 45 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad que la media muestral sea menor a 1.75m? 2.- La población de las temperaturas corporales de adultos sanos tiene media de 36.5 °C y desviación típica de 2.4 °C. Si obtenemos una muestra de 58 personas. a)      ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la temperatura de la muestra sea mayor a 37.3°C? b)      ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la temperatura de la muestra sea menor a 35.8°C? 3.- El sueldo de los trabajadores de una multinacional sigue una distribución normal de media   $2500    y desviación típica   $600. Si se toma una muestra de   64   trabajadores: a)      ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea menor que   $2350? b)  ...

  El teorema del límite central es un teorema fundamental de probabilidad y estadística. El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita. Cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la distribución de las medias sigue aproximadamente una distribución normal. El teorema se aplica independientemente de la forma de la distribución de la población. Muchos procedimientos estadísticos comunes requieren que los datos sean aproximadamente normales. El teorema de límite central le permite aplicar estos procedimientos útiles a poblaciones que son considerablemente no normales. El tamaño que debe tener la muestra depende de la forma de la distribución original. Si la distribución de la población es simétrica, un tamaño de muestra de 5 podría producir una aproximación adecuada. Si la distribución de la población es considerablemente asimétrica, es necesario un tamaño de muestra más grande El Teorema del ...

  1.- Supongamos que la estatura media de los estudiantes es de 165 cm, con desviación típica de 8 cm. a)      Halla los parámetros de una media muestral de tamaño n = 23. b)      ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 15 estudiantes tenga una media de 167 cm o más centímetros? 2.- Las alturas de los estudiantes de una universidad se distribuyen normalmente con media de 1.65m y una desviación típica de 0.23m. Si se escoge al azar un grupo con 18 estudiantes, calcular: a)      La distribución muestral de medias b)      La probabilidad que la media de las alturas sea mayor a 1.78m 3.- En el último año, el peso de los recién nacidos en una maternidad se ha distribuido según una ley normal de media μ = 3090 g y desviación típica σ = 150 g. a)      ¿Cuál será la probabilidad de que la media de una muestra de 20 recién nacidos sea superior a 3115 g?   4.- En un servici...

  En cada una de las distintas muestras que pueden ser extraídas de una población se pueden calcular estadísticos como la media aritmética o la proporción de elementos que presentan cierta característica; por ejemplo, la media de estaturas o la proporción de licenciados universitarios. Cuando los elementos son escogidos de manera aleatoria, los estadísticos pueden tomar distintos valores en cada una de las muestras, cada uno de ellos con distinta probabilidad. En los ejemplos del inicio de esta sección ya vimos que los valores de la media en diferentes muestras aleatorias se encontraban con mayor probabilidad cerca del valor de la media poblacional, y que era menos probable que se encontrasen muy alejados de ella. La probabilidad de cada uno de los posibles valores que puede tomar un estadístico en muestras extraídas al azar viene dada por una función matemática denominada distribución muestral, que depende del estadístico en cuestión. Se habla así, por ejemplo, de la distribució...

  1.- Una distribución normal  tiene una media de 50 y una desviación estándar de 4 a)      Cuál es la probabilidad de un valor localizado entre 44 y 55 b)      Calcule la probabilidad de un valor mayor que 44 c)       Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 52 y 55 2.- Los pesos de los estudiantes de una universidad se distribuyen normalmente con media de 70kg y desviación típica de 6kg. ¿Cuántos de los estudiantes tendrán un peso comprendido entre 65 y 79 kg? 3.- La puntuación obtenida por 799 aspirantes a una universidad tiene un promedio de 659.04 puntos y una desviación estándar de 104.04 puntos a)      ¿Cuantos aspirantes obtuvieron entre 500y 800 puntos? b)      ¿Cuántos aspirantes obtuvieron un puntaje menor de 500? 4.- En la ciudad de Tapachula se estima que la temperatura máxima en el mes de mayo sigue una distribución normal, con medi...